Part1原题

(2024·北京东城区期末)如图所示，水平正对的金属板 、 与干电池连接， 板接地，静电计上的电荷量、导线及电池的内阻均不计。开关 闭合，一带负电的油滴静止于两板间的 点。下列说法不正确的是（　　）

．若仅将 板上移一些，则静电计指针的张角不变

．若仅将 板下移一些，则油滴向下运动

．若断开 ，且仅将 板下移一些，则油滴的电势能增大

．若断开 ，且仅在 、 间插入玻璃板，则电容器电容变大

参考答案

Part2问题

这种类型的题目，在历年的教学中实在是见过太多了，求解也是手到擒来。然而， 班的学生却向我提出了一个非常有意思的问题：

对于 选项， 板向下移动过程中，电容器内部电场不变，所以油滴受到的电场力不变，故保持静止状态。既然是油滴没有运动，电场力对油滴自然就没有做功了。根据“电场力的功等于电势能的减小量”，可以知道，油滴的电势能应该不变！

传统的解法如下：

接地而电势保持为零，油滴远离了 这个零电势位置，油滴所在位置的电势升高了，电荷带负电，所以电势能减小。

这意味着两种解法得到了矛盾的结果，至少有一个解法是错误的！问题到底出在哪里了呢？

Part3解惑

正确的做法应该是传统做法，这位同学的做法出现错误的原因是没有完整理解“电势能”的概念。

电势能，实际上是电荷与电荷之间存在相互作用而拥有的能量，这个能量属于两个电荷组成的系统，而非属于单独某个电荷。如果一个系统中存在很多电荷，那么系统的电势能应该计算所有电荷两两之间的电势能再求和。

如果规定两个电荷相距无穷远时电势能为零，系统中存在 个点电荷 、 、 、 ，则系统的电势能为

回到原来的问题， 向下移动的过程中，尽管外力对油滴没有做功，但想要将 向下移动，则外力一定对这个系统做了功。这个系统指的是“ 、 和油滴”，因为电势能属于这三者共同拥有的。

既然是外力对系统做了功，这个系统的能量肯定就发生了变化。缓慢移动的话，动能不变，改变的就一定是电势能。

当然，严格地说，应该是系统的电势能减小了，而非油滴的电势能减小了。从这个意义上讲，题目也并不是特别严谨的。

Part4最后

很多时候，自己作为老师，发现不了什么问题，而学生总是会带来各种各样的新问题，让人眼前一亮。

Part5

普通物理老师一枚，非物理专家，知识有限，错漏难免。公号推文，只为记录。欢迎学术内交流，接受善意批评。不带感情色彩的表述观点，不诱导表态的交流意见。

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