Frequency perturbation：频率扰动

指的是导致石英晶体谐振频率偏离其标称或理想值的任何变化。这种变化可以是暂时的（如温度变化），也可以是永久的（如老化）。理解并最小化频率扰动对于高精度应用（如通信、导航、计时）至关重要。

一、 频率扰动的根本原因

石英晶体的谐振频率主要取决于其物理尺寸和切割角度。根据逆压电效应，当施加交流电场时，晶体会产生机械振动。其基频谐振频率（对于AT切晶体）近似为：

f≈K/t

其中：

f 是频率

t 是晶片的厚度

K 是频率常数（由切割角度和振动模式决定）

因此，任何改变晶体有效厚度、质量或弹性常数（刚度）的因素，都会引起频率扰动。

二、 主要的频率扰动源

频率扰动可以分为三大类：

A. 环境因素

1、温度

机理：温度变化会改变晶体的弹性常数和尺寸（热胀冷缩）。

表现：频率与温度的关系通常是一个三次曲线（对于最常用的AT切型）。设计者通过选择特定的切割角度（如AT、SC切）来使这个曲线在室温附近变得平坦，从而获得更好的温度稳定性。

这是最常见的、可预测的扰动源。

2、驱动电平（激励功率）

机理：施加在晶体上的交流电压幅值过高时，会导致晶体过度振动，产生非线性效应和热效应，从而引起频率偏移。

表现：频率随驱动电平升高而变化。严重时可能导致频率跳变或晶体损坏。

过驱下AT切石英晶体输出频率不正常现象

解决方案：在振荡器设计中，将驱动电平维持在一个安全、稳定的范围内。

B. 长期变化~老化

老化是指石英晶体谐振频率随时间的长期、单向、缓慢的变化。

1、质量变化

污染物析出/吸附：晶体单元内部的微量污染物（如气体分子、水汽）在晶体表面或电极上的吸附和解吸，会改变晶体的质量。

电极材料变化：电极（通常是金或银）与晶片或底座材料的长期相互作用、再结晶或氧化，导致质量微变。

2、应力松弛

封装应力：晶体被固定在底座和外壳上时，会产生机械应力。随着时间的推移，这些应力会逐渐松弛，改变晶片的内部应力状态，从而影响其弹性常数和频率。

晶体本身缺陷：晶体内部的微观缺陷在长期振动下发生重组，导致应力松弛。

3、石英材料本身的微小变化

C. 机械因素

1、加速度与振动

机理：外部的加速度（包括重力）和振动会对晶体施加应力，改变其弹性常数，从而引起频率变化。这被称为g灵敏度。

表现：在移动设备（如手机、导弹）中，振动会导致频率调制，产生相位噪声或短期频率不稳定。

2、冲击

强烈的机械冲击可能导致晶体或支架产生永久性的物理变形或损坏，从而造成频率的永久性偏移。

D. 负载效应

对于在振荡电路中使用的晶体，其频率会轻微地受到与之相连的负载电容的影响。改变负载电容值会导致频率的微小变化。这是设计振荡电路时必须考虑的因素。

3、 如何量化和应对频率扰动

频率扰动对应策略