1.0 电位器式电阻传感器

1.线性电位器的空载特性

线件电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线性关系。

位移传感器的灵敏度:

阶梯特性,阶梯误差和分辨率:

工程上通常将上述实际的情况理想化阶跃的情况(无同时接触2匝)

分辨率为: Eba=1/n *100%

最大误差:±1/2n*100%

2.非线性电位器

空载时其输出电压与电刷行程之间具有非线性函数关系的电位器.

可以实现:指数、对数、三角函数等

常用的非线性线绕电位器有：变骨架、变节距、分路电阻、电位给定式。

如变骨架式：

B,h为骨架的宽度和高度

A导线的截面积

T导线间距

ρ导线电阻率

负载特性与负载误差 电位器输出端接有负载电阻时，其特性称为负载特性。

电位器的结构与材料

（1）电阻丝。电阻系数高、温度系数小、强度高、延展性好

（2）电刷。常用材料：银、铂铱、铂铑等

（3）骨架。要求与电阻丝材料具有相同的膨胀系数、电气绝缘性好、足够的强度散热

1.1 应变片工作原理

电阻应变式传感器是将应变转换为电阻变化的传感器。

当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化, 电阻变化的大小反映了被测物理量的大小。

应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。

电阻应变片的工作原理是基于应变效应的，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。

金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为:

ρ——电阻丝的电阻率；

L——电阻丝的长度；

S——电阻丝的截面积。

当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长

横截面积相应减小

电阻率将因晶格发生变形等因素而改变

故引起电阻值相对变化量为:

式中

长度相对变化量，用金属电阻丝的轴向应变ε表示，ε数值一般很小表达式为：

ΔS/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量，即：

由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为：

μ—电阻丝材料的泊松比；材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的比值。

一般金属μ=0.3-0.5，负号表示应变方向相反。

整理可得：

又因为

λ-为压阻系数，与材质有关；

σ为试件的应力；

E为试件材料的弹性模量。

材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。

所以

根据上述特点，测量应力或应变时，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。

当测得应变片电阻值变化量

时，便可得到被测对象的应变值。

由前述可知：

应力值σ正比于应变ε，而试件应变ε正比于电阻值的变化，所以应力σ正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。

1.2 电阻应变片特性

1.2.1 电阻应变片的种类

常用的应变片可分为两类：金属电阻应变片和半导体电阻应变片。 金属应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成，如图所示:

敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基片上，其上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。

金属电阻应变片的敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种。

箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，厚度一般在0.003-0.01mm。其优点是散热条件好，允许通过的电流较大，便于批量生产，可制成各种所需的形状，如下图所示：

图3-3 各种形状的箔式应变片图

箔式应变片缺点是电阻分散性大。

薄膜式应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成0.1μm以下的金属电阻薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大，允许电流密度大，工作范围广。

半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。

所谓压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。

半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为式：

实验证明，半导体材料的

比

大上百倍，所以

可以忽略，因而半导体应变片的电阻相对变化为：

半导体应变片的突出优点是灵敏度高，比金属丝式应变片高50~80倍，尺寸小，横向效应小，动态响应好。但它有温度系数大，应变时非线性比较严重等缺点。

应变片是用粘合剂粘贴到被测件上的。

粘合剂形成的胶层必须准确迅速地将披测件的应变传进到敏感栅上。

粘合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数，线性度以及它们受温度变化影响的程度。

1.2.2 电阻丝的灵敏度系数

通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为:

1.2.3 应变片的灵敏系数k

上式中的k就是应变片的灵敏系数，但应变片的灵敏系数不等于其敏感栅应变丝的灵敏系数k0，一般情况下，k< k0 。

其原因有两个：一是粘结层传递变形失真，另一个是栅端圆弧部分的横向效应。 k值通常需要在规定条件下通过实测来确定，称为标称灵敏度系数。

上述规定的条件是：试件材料取泊松系数为0.286的钢材；试件单向受力，且受力方向与应变片轴向一致。

1.2.4 横向效应

沿应变片轴向的应变εx必然引起应变片电阻的相对变化,而同时垂直于应变片轴向的横向应变εy也会引起电阻的变化,这种现象叫横向效应 。

应变片轴向受力及横向效应

（a）应变片及轴向受力图

（b）应变片的横向效应图

当实际使用应变片的条件与其灵敏系数k的标定条件不同时，如μ≠0.285或受非单向应力状态，由于横向效应的影响，实际 值要改变，如仍按标称灵敏系数来进行计算可能造成较大误差。当不能满足测量精度要求时，应进行必要的修正。 横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片。

1.2.5 应变片的其他特性

1．机械滞后、零漂和蠕变

机械滞后是指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下增(加载)、减(卸载)试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值。

粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时间变化的特性称为应变片的零漂，如图3-6中 所示。

温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变时，应变片电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变，如上图中θ所示。

蠕变的方向一般与原应变量变化的方向相反。

蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求

引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之间产生的“滑移”所致。

2．应变极限和疲劳寿命

应变计的线性(灵敏系数为常数)特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。

当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限 。

应变极限图如下所示:

应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求。

影响应变极限的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同，即应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料，基底和粘结剂的厚度不宜太大，并经适当的固化处理。

对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数称为应变片的疲劳寿命。

疲劳损坏：应变片的敏感栅或引线发生断路；应变片输出指示应变的值与实际应变误差为10%;应变片输出信号波形上出现穗状尖峰。

3．最大工作电流和绝缘电阻

最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。

工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。

绝缘电阻是指粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值。

通常要求绝缘电阻在

以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。绝缘电阻取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。

4．动态响应特性

电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。

动态应变是以应变波的形式在试件中传播的, 形式和速度相同于声波。

它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。

应变计的这种响应迟后对动态（高频）应变测量，尤其会产生误差。

应变计的动态特性就是指其感受随时间变化的应变时之响应特性。

① 对正弦应变波的响应

应变计对正弦应变波的响应是在其栅长l范围内所感受应变量的平均值。因此，响应波的幅值将低于真实应变波，从而产生误差。

② 对阶跃应变波的响应

●下图为应变计对阶跃应变波的响应。

a为试件产生的阶跃机械应变波；

● b为传播速度为 v的应变波，通过栅长而迟后一段时间

的理论响应特性；

● c为应变计对应变波的实际响应特性，它的上升工作时间

工作频限

1.2.6 应变片的温度误差及补偿

1. 应变片的温度误差

当测量现场环境温度变化时，由于敏感栅温度系数及栅丝与试件膨胀系数之差异性而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。

下面对应变片温度误差产生的主要因素进行分析:

（1）电阻温度系数的影响

敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：

当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：

（2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响

当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。

当试件和电阻丝线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻。

设电阻丝和试件在温度为 0 ℃时的长度均为L0 ，它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为

当二者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形

附加应变

和附加电阻变化

分别为：

由上面几个式子可得由于温度变化而引起应变片总电阻的相对变化量为：

折合成附加应变量或虚假的应变，

有：

因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数

以及被测试件线膨胀系数 有关。